När ett objekt belastas med drag-/tryckspänning töjs materialet. Beroende på dess egenskaper kan den alltså förlängas eller förkottas pga belastningarna. Man definierar som töjning, och med hjälp utav den kan man ta reda på ett objekts förlängning: . Från formelsamlingen har ni även att (såvida det inte sker en temperaturändring, vilket vi kommer till i nästa kapitel).
Redan nu ska vi kika på en typisk uppgift som kan komma på tentan, för att se hur nåt så enkelt kan göra till en hel övning.
Exercise
En stel bom är upphängd med tre stänger med samma längd och material men olika tvärsnittsareor. Bomen belastas med en vertikal kraft P enligt figuren.
Välj placeringen av stång 2 (dvs. bestäm ) så att bommen fyttas rakt nedåt, men inte roterar.
Solution
Jämvikt
Deformationssamband
eftersom bomen inte får rotera.
vilket betyder att: . Denna ekvation kan vi förenkla genom att dela alla led med . Detta ger oss att
Som vi kan förenkla ytterligare genom att sammanfatta alla dessa krafter med ett . Vi får då:
, och
Insättning
Nu kan vi avsluta med att sätta in dessa samband i den ursprungliga jämviktsekvationen:
Vi fortsätter genom att dela hela momentjämvikten med och sätta in :
Vi delar allt med :
Och då var vi klara!
Töjningen enkla samband ledde oss alltså till ett relativt simpelt algebra problem. Somliga tenta-tal ser nämligen väldigt snarlika ut, de ber en tillämpa konstitutiva samband som erhålls av uppgiften, och sedan följer enbart ekvations-lösningar. Formelsamlingen behövs inte ens i dessa uppgifter (såvida ni inte har svårt att komma ihåg ).
